Historia FHE — od 1978 do Octra

1978

// punkt zerowy

Rivest, Adleman, Dertouzos — pierwsze pytanie

Trzy lata po RSA — pytanie które pozostanie otwarte przez 31 lat. Czy można obliczać na danych których się nie widzi?

Rok 1978. Ron Rivest właśnie opisał RSA — szyfrowanie które zmieniło internet. Razem z Adlemanem i Dertouzosem opublikował pracę stawiającą fundamentalne pytanie: czy możliwe są "privacy homomorphisms" — obliczenia algebraiczne bezpośrednio na zaszyfrowanych danych bez ich odszyfrowywania?

Nie wiedzieli jak tego dokonać. Zdefiniowali problem i zostawili go następnym pokoleniom kryptografów.

R.L. Rivest, L. Adleman, M.L. Dertouzos — "On Data Banks and Privacy Homomorphisms", Foundations of Secure Computation, 1978

↓ rozwiń

// częściowe odpowiedzi

Częściowo homomorficzne schematy

RSA, ElGamal, Paillier — każdy obsługuje jedną operację. Nigdy obie naraz.

RSA (1977) — homomorficzne dla mnożenia: enc(a)·enc(b) = enc(a·b). Ale nie dla dodawania.

ElGamal (1985) — homomorficzne dla mnożenia w grupach.

Paillier (1999) — homomorficzne dla dodawania: enc(a)+enc(b) = enc(a+b). Ale nie dla mnożenia.

Każdy schemat jest skazany na jedną operację. Pełne FHE (obie operacje, dowolna ilość razy) pozostaje nieosiągalne.

↓ rozwiń

1982–2005

2009

// przełom — 31 lat oczekiwania

Craig Gentry — pierwsza pełna konstrukcja FHE

Doktorant ze Stanforda rozwiązuje otwarty problem kryptografii. Dowodzi że FHE jest możliwe. Praktycznie nieużywalne — ale matematycznie bezbłędne.

Craig Gentry, będąc doktorantem na Stanford, publikuje w 2009 roku pracę która wstrząsa środowiskiem kryptograficznym. Po raz pierwszy w historii — konstrukcja FHE która działa.

Używa krat idealnych (ideal lattices) i techniki zwanej bootstrapping: schemat "odświeża" zaszyfrowany szum zanim stanie się zbyt duży do dalszych obliczeń.

Praktyczny problem: jest około 10¹²× wolniejsze od AES. Obliczenie jednej operacji trwa godziny. Ale dowód istnienia istnieje — i to wszystko zmienia.

C. Gentry — "A Fully Homomorphic Encryption Scheme", Stanford PhD Thesis, 2009. PDF ↗

↓ rozwiń

// BGV — praktyczność

Brakerski-Gentry-Vaikuntanathan (BGV)

Pierwsza praktyczna konstrukcja. Ring-LWE zamiast krat idealnych. Dramatycznie szybsza. Fundament Microsoft SEAL.

BGV zastępuje kraty idealne przez Ring Learning With Errors (Ring-LWE) — trudniejszy matematycznie problem który pozwala na znacznie efektywniejszą implementację.

Wprowadza SIMD batching: wiele wartości zaszyfrowanych w jednym ciphertext, operacje na wektorach równolegle.

Staje się podstawą bibliotek: Microsoft SEAL, OpenFHE, HElib. Do dziś używany produkcyjnie w systemach bankowych i ML inference.

Z. Brakerski, C. Gentry, V. Vaikuntanathan — "(Leveled) FHE without Bootstrapping", ITCS 2012. ePrint ↗

↓ rozwiń

2011

2012

// BFV — prostota

Fan-Vercauteren (BFV)

Uproszczona wersja BGV bez noise management. Domyślny schemat Microsoft SEAL. Liczby całkowite z batching.

BFV upraszcza BGV eliminując konieczność manualnego zarządzania poziomami szumu (noise). Łatwiejszy do implementacji dla deweloperów. Staje się domyślnym schematem w Microsoft SEAL — najszerzej używanej bibliotece FHE. Obsługuje arytmetykę liczb całkowitych z SIMD batching.

J. Fan, F. Vercauteren — "Somewhat Practical FHE", ePrint 2012. ePrint ↗

↓ rozwiń

// TFHE — bramki logiczne

TFHE — bootstrapping poniżej 0.1s

Chillotti et al. osiągają ultra-szybkie bootstrapping. Fundament zama.ai, Concrete ML i fhEVM. Sekwencyjny z natury.

TFHE działa na poziomie bramek logicznych (logic gates) na zaszyfrowanych bitach. Każdą bramkę można wykonać z bootstrappingiem poniżej 0.1 sekundy — przełom wydajnościowy.

Wada: sekwencyjny charakter — każda bramka osobno, trudna równoległość na poziomie obwodów.

Zastosowania: zama.ai (Concrete, fhEVM), Zama TFHE-rs (Rust), ThresholdNetwork. Najbardziej aktywny ekosystem open-source FHE.

I. Chillotti et al. — "Faster FHE: Bootstrapping in <0.1s", ASIACRYPT 2016. ePrint ↗

↓ rozwiń

2016

2017

// CKKS — liczby rzeczywiste

CKKS — przybliżona arytmetyka

Cheon, Kim, Kim, Song. Liczby zmiennoprzecinkowe z akceptowalnym błędem. Idealny do ML. Używany przez Google, IBM i Microsoft.

CKKS wprowadza przybliżoną arytmetykę — niewielki błąd zaokrąglenia jest akceptowalny, jak w operacjach na float.

To otwiera FHE na uczenie maszynowe i statystykę: regresja logistyczna, klasyfikacja, sieci neuronowe — wszystko na zaszyfrowanych danych.

Google używa CKKS do prywatnej analizy danych zdrowotnych. Microsoft w Azure Confidential Computing. IBM w sektorze finansowym.

J.H. Cheon, A. Kim, M. Kim, Y. Song — "Homomorphic Encryption for Arithmetic of Approximate Numbers", ASIACRYPT 2017. ePrint ↗

↓ rozwiń

// industrializacja

zama.ai — FHE dla każdego dewelopera

Startup z Paryża buduje Concrete, Concrete ML i fhEVM. FHE staje się dostępne bez doktoratu z kryptografii.

Zama tworzy ekosystem: Concrete (kompilator Python→FHE), Concrete ML (sklearn-compatible ML na FHE), TFHE-rs (Rust), fhEVM (Solidity na FHE).

Po raz pierwszy deweloper bez wiedzy kryptograficznej może napisać program który działa na zaszyfrowanych danych. FHE opuszcza laboratoria i trafia do startupów.

↓ rozwiń

2020

2024

// HFHE — hipergraf

Octra Labs — Hypergraph FHE

Własny schemat FHE oparty na hipergrafach zamiast krat. Masowa równoległość. 17k TPS testnet. Bez peer review — kluczowe zastrzeżenie.

Octra Labs publikuje HFHE — schemat który zamiast klasycznych krat algebraicznych używa struktury hipergrafów. Twierdzi że pozwala to na masową równoległość obliczeń niemożliwą w klasycznych podejściach.

17 000 TPS na testnecie to wynik dramatycznie wyższy niż jakikolwiek inny blockchain z FHE.

Kluczowe zastrzeżenie: HFHE nie przeszło niezależnego peer review w recenzowanych czasopismach. Założenia o twardości problemu na hipergrafie są nieweryfikowalne publicznie. To największe ryzyko techniczne projektu.

↓ rozwiń

// teraz

Octra — mainnet alpha

Pierwszy blockchain z natywnym HFHE. Prywatne transfery, Circles, wOCT na Uniswap. Faza alpha — z zastrzeżeniami.

Octra wchodzi w fazę mainnet alpha jako pierwszy blockchain z natywnym silnikiem HFHE. Prywatne transfery aktywne — saldo zaszyfrowane na poziomie protokołu. Circles (sealed i public compute) działają. wOCT live na Uniswap v3.

→ architektura sieci → developer hub

↓ rozwiń

2025

50 lat od marzenia
do blockchain.

Każde odkrycie stało na barkach poprzedniego.

Rivest, Adleman, Dertouzos — pierwsze pytanie

Częściowo homomorficzne schematy

Craig Gentry — pierwsza pełna konstrukcja FHE

Brakerski-Gentry-Vaikuntanathan (BGV)

Fan-Vercauteren (BFV)

TFHE — bootstrapping poniżej 0.1s

CKKS — przybliżona arytmetyka

zama.ai — FHE dla każdego dewelopera

Octra Labs — Hypergraph FHE

Octra — mainnet alpha

BGV · CKKS · TFHE · HFHE — czym się różnią?

BGV

CKKS

TFHE

HFHE Octra

Literatura akademicka.

50 lat od marzeniado blockchain.

Każde odkrycie stało na barkach poprzedniego.

Rivest, Adleman, Dertouzos — pierwsze pytanie

Częściowo homomorficzne schematy

Craig Gentry — pierwsza pełna konstrukcja FHE

Brakerski-Gentry-Vaikuntanathan (BGV)

Fan-Vercauteren (BFV)

TFHE — bootstrapping poniżej 0.1s

CKKS — przybliżona arytmetyka

zama.ai — FHE dla każdego dewelopera

Octra Labs — Hypergraph FHE

Octra — mainnet alpha

BGV · CKKS · TFHE · HFHE — czym się różnią?

BGV

CKKS

TFHE

HFHE Octra

Literatura akademicka.

50 lat od marzenia
do blockchain.